论达西定律

2019-06-10 09:52  来源:岩土网  阅读:1664
以前曾经谈过一次达西定律,近来又有一些感悟。发给大家,看看是否有道理。

以前曾经谈过一次达西定律,近来又有一些感悟。发给大家,看看是否有道理。

有人认为,土力学中的一些理论、定律、原理等都来自于试验成果与工程实践中的经验,属于感性而非理性的东西,不精确、不严密、不科学。并认为达西定律就是如此,不过就是法国的工程师达西作了几个如图1的渗透试验,发现压力差△h、渗径1/L、过流面积A与渗流量Q的线性关系,于是进行线性拟合,总结出公式(1),即称之为“定律”,实在是太抬举它了。

图片未命名(1)

图1 渗透试验

图1 渗透试验

达西定律确实是从试验资料归纳而来,但它并不是简单地使用归纳法的线性拟合,所谓理论或者定律,它应是经过演绎、抽象、提炼与纯化,揭示出事物的本质与机理,“定律”具有普适性,反映了客观世界普遍性的规律,而达西定律就是如此。

在物理学中,电流的欧姆定律为:

图片未命名(2)

其中I为电流;U为电压(势);R为电阻。比较式(1)与式(2),可以发现水流v与电流I都服从于相同的规律,在式(1)中,渗透系数k→1/R,亦即k为阻的倒数;水力坡降i→U,它反映的是势(差、梯度)。可见两式都反映出一个统一的规律,即流正比于势,反比于阻。 对于哺乳动物的人,没有血液的流动就没有生命的维持。人老了,血管壁硬化,弹性差了;再加上血脂升高,使血液粘稠,胆固醇堵塞了血管,阻力加大,血流速减缓,而像大脑这样的器官十分娇气,几分钟供血不足就会使你发昏。在人机体的调解下,就要增压,这就是老年高血压。如果血管阻力过大,会发生心梗与脑梗;血压过高又会使因硬化而脆弱的血管壁破裂,造成中风或脑溢血,所以在降压的同时,还得软化血管,降低血的稠度,即降阻。所以人和多数动物的血液循环是遵从达西定律的

一场演出之后,如果你置身于散场的人流中,就可以感到两侧人群与墙壁边界对你的摩擦力,即阻力,也会强烈感到身后人群的压力势。由于自身前后的压力差大,你很快就会被人群挤了出去,成为流体的组成部分。如果出口的大门全部洞开,其阻较小,人群很快就疏散了;只开一扇门,其阻就大,流速减少,在门口的压力差也就加大,一旦有人跌就会发生踩踏事故(类似于心梗或脑梗)。克拉玛依小学生晚会失火,只留很小的出口,并且教导孩子们“让领导先走”,结果烧死了大批孩子。图2是上海外滩人群受阻的践踏事故。

图2上海外滩的人群踩踏

图2上海外滩的人群踩踏

流动往往对应一个有势的场,凡是有这种势的场,一般都可以用拉普拉斯的微分方程表示

图片未命名(3)

式中φ为势函数。而对于有势流的问题,势函数存在一共轭的函数——流函数。对二维的稳定势流,可以用图解法——绘制流网来解决有势流问题。因而在有限元计算渗流方法未实现之前,也常常是用电场物理模拟渗流场。

你在高楼上鸟瞰马路上的车流,如果两辆大客车相撞,4车道被挤占了两车道,于是道路上阻力骤增,事故点处的车的阻力最大,势差也最大。如果你画一幅这里车流的流网,它与边界条件相同的水流的流网惊人的相似。  

图片未命名图片未命名

(a)                                           (b)

图3. 水的渗流场与路上的车流场

图3(a)表示的是通畅的道路与均匀通顺的渗流流网,图3(b)表示发生事故的道路与有障碍物的渗流场的流网。由于相邻等势线的势差都是相等的,所以可见图3(b)中段处的等势线最稠密,势差最大。可是车流不同于人流,车与车之间实际上并未接触,那么压力势如何传递的呢?其实这种势差不是物理上的传递,而在于司机的心理的势:后面的车那么多,距你那么近,大家那么急;而你前面若还有空间,这种势差在你的心理上的反映就是驱动你加速的动力。

一个健康和谐的社会,应当是低阻、低压与通畅的。专制与独裁,压制民主,贫富差距加大,贪污腐败盛行,行政效率低下,民怨民愤积累。这个社会必然与拥堵的道路与堵塞血管一样,是高阻、高压与低速的,社会难以维持,是易于发生脑梗或中风而崩溃的。

在我国的春秋战国时代,曾出现法家、儒家和道家三种不同的治国的理念和主张。

秦国的商鞅、李斯等法家一味地采用高压政策:先军政治,严刑峻法,焚书坑儒,即实行所谓的“霸道”,结果秦朝只历两代而亡——“坑灰未冷山东乱,刘项原来不读书”。而道家则是主张潺潺溪流,小桥流水,大河奔腾,无为而治,道法自然。但老子在《道德经》中也指出:“治大国如烹小鲜”,亦即治国要十分谨慎,不能瞎折腾,不能搞随意搞“大跃进”、搞运动,不能盲目自大——如“厉害了,我的国!”等。

儒家似乎是提倡加以调节:滞流则疏通减阻、加压以使其加速;激流则增阻以防其泛滥,所以我国几千年来独尊儒家。它强调以德治国,克己复礼,中庸之道,己所不欲勿施于人,修身齐家治国平天下,温良恭俭让,实行所谓“王道”,主张社会的“和谐”。

《史记》中记载:二世元年七月,发闾左谪戍渔阳,九百人屯大泽乡。陈胜﹑吴广皆次当行,为屯长。会天大雨,道不通,度已失期。失期,法皆斩。陈胜﹑吴广乃谋曰:“今亡亦死,举大计亦死;等死,死国可乎?”结果陈胜吴广揭竿而起,短命的秦代应声而亡。这中霸道的法家政策,就如一味提高血压,而使脑血管破裂而亡命。

《资治通鉴》里记载:贞观六年(公元632年)的腊月,春节即将到来,唐太宗询问长安城还有多少犯人,听说大理寺监狱有390名死囚,他亲自去视察,问一个犯人还有什么愿望,犯人讲只想再见一次老母亲,其他犯人也表示同感,太宗让他们回家与亲人团聚,好好过个年,第二年9月回京领死。第二年秋收后,所有犯人一个不差的都回来了,李世民有感于他们的诚信,当即便下令赦免了这些人的死罪。诗人白居易写到“怨女三千出后宫,死囚四百来归狱”。显而易见这种儒家的“王道”,有利于降低社会的阻力,建立一个较为和谐、舒畅的社会。

天然地基多是分层的,这样就有沿水平渗流和垂直渗流两种情况,图4中的地基由三层土组成,其厚度分别为H1,H2,H3;渗透系数分别为k1,k2,k3。在图4(a)的情况下,1-1断面与2-2断面间的距离为L,水头差为Δh,在这种情况下三层土的水力坡降i是相同的。如果假设这个地基是厚度为H= H1+H2+H3的均质单层土,在图示的条件下,在这个单层土的水平渗流量与原三层土的水平渗流量相等时,该单层土的渗透系数就是原分层土的“水平等效渗透系数kx”;在图4(b)情况中,设有厚度为H= H1+H2+H3的均质单层土,在图示的条件下,在这个单层土的垂直渗流量与原三层土的垂直渗流量相等时,该单层土的渗透系数就是原分层土的“垂直等效渗透系数kz”。

图片未命名图片未命名

(a) 分层土水平渗流                    (b)分层土垂直渗流

图4分层土的渗流

可以推导得出:

图片未命名(4)

图片未命名(5)

从式(4)和式(5)可以发现,水平等效渗透系数kx是以各层土厚度Hi为权的ki的加权平均值;而垂直等效渗透系数的倒数(阻力系数)1/kz是以各层土厚度Hi为权的1/ki的加权平均值,即图片未命名 。通过下面的例子,可以发现二者的差别。

不透水岩基上有水平分布的三层土,厚度均为1m,渗透系数分别为 k1=0.001m/d,k2=0.2m/d,k3=10m/d。试求等效土层的等效渗透系数kx 和kz 。

解: 图片未命名

图片未命名

可见,水平kx几乎完全由最大的kmax决定,垂直kz几乎完全由最小的kmin决定。可想而知,如果再这三层土中夹着一层厚度0.1mm的不透水塑料膜,kx将不受影响,而kz =0。

图片未命名图片未命名

(a)                                         (b)

图5均质土基坑与分层土基坑

图5(a)为渗透系数为k的均匀各向同性砂土基坑中潜水完整井的降水漏斗形曲线,一定的抽水量Q可保持降水深度sd在坑底以下,见式(6)。

图片未命名(6)

可是在图5(b)所示的北京某基坑中,砂层中含有多层黏土夹层的地基土。按照多层土的水平等效渗透系数kx,及式(1)计算后发现基坑降水运行情况与计算结果相差甚大:初期出水情况尚可,接着越抽越少,再后来所有井都不能正常出水,一抽就干,且坑壁却不断渗水,造成“疏不干”,无法正常开挖作业。问题就在于这种渗流既有水平分量,也有垂直分量,而垂直等效渗透系数kz<

图6

图6 设置竖向渗流井的基坑降水

对于这个基坑工程,正确的做法应当是设置多排竖向渗流井,即包裹有无纺布反滤的多孔透水钢管,将上层地下水靠重力引进下层深厚砂层中,在下部的厚砂层降水,形成网状渗流。

图片未命名

(a)串联电路                                  (b)并联电路

图7 电路的并联与串联

与分层土渗流问题相似,是电流线路的串联与并联。见图7,在串联情况下,两原件的电流Ii相等;在并联情况下两原件的两端电压U相等。总线路的电阻分别为:

图片未命名(6)

图片未命名(7)

可见,并联线路类似于水平渗流,有一处线路或者原件断路Ri→,对其总的电阻Rb的影响不大,其他线路仍然畅通无阻;串联线路类似于垂直渗流,某一原件Ri→∝ ,则Rc→,线路与原件一损则全损,有一处断线,则电阻无限大,电流为0;

现实的社会是很复杂的,是非均匀的,往往是分阶层的。串联与垂直渗流类似于独裁、专制国家,一个独裁者就可以使国家衰亡,社会瘫痪;并联或水平渗流具有更多的民主和分权,三权分立,相互制约,以加权平均方式,使社会的运行更正常稳定。

图片未命名

图8 集权国家的环路

城市的道路规划与布局,也与上述情况相似。国家城市的道路往往以环路为骨干,以XXX为中心围绕成n环路,见图8.其结果与电路的串联与垂直渗流相似,极易造成拥堵和短路。一次没有辅路的北京北五环发生严重交通事故,堵车几公里,滞留近一小时。而民主国家的城市往往是开放的路网,一排排block的间距很近,步行也就3-5分钟,并且是间隔单行的,因为有很多选择,尽管路很窄,也是很畅通而不易拥堵的。

图片未命名

图8 民主国家的路网

在对我国上古遗址的考古中,发现先人们对于其部落或群体都采用“深挖沟、高筑墙”以防洪水猛兽、敌人入侵。6000多年前的半坡村遗址,有3m多深的深沟围绕部落;5000年前的良渚文化遗址则有外部的古外郭城、宫城、王城。以农耕为主的中华民族,是一个善于“围”的民族:国家有万里长城;首都有皇城;府、州、县城有城墙;王、侯、土豪大户有高墙大院,普通的农户也要有围墙与院墙,所谓的“侯门一去深似海”就是指这种高墙大院。现在鸟瞰北京可以看到无数神秘的深宅大院、大着有中南海、钓鱼台,另有空军、海军、总政、总后以及各大学、部委;小的如各居民小区。很多住宅小区的名字叫作“园”、“苑”、“城”、“花园”、“广场”等;一些大的官府、机关、大学、单位在高高的围墙内还有“园中园”、:“院中院”。这一切都是造成无法形成路网与水平与网状渗流的原因。

老子在《道德经》里指出“江海之所以能为百谷王者,以其善下之,故能为百谷王”。也就是说“江海”的势最低,因而可使驱水的流动,可纳百川。林则徐所谓的“海纳百川,有容乃大”,不是体量大就能万众归心,表明他远不如老子更懂土力学。

达西定律其实体现了世界上一种普遍的规律,即势、阻与流之间的关系;水流、车流、人流、血流与社会的运行事同此理。事物与世界是永恒运动,永恒流动的,从宇宙的生成,宇宙的运行:星云间、星系间、星团间天体的流动;到物质存在的形式:粒子流、反物质、反粒子、暗物质等无一不是在流动,它们也应遵循同样的规律:流正比于势,反比于阻

(0)
(9)

我有话说

全部评论(6)

  • a44710发表于 07月25日 10:55这家伙很懒,没有个性签名!
  • 深以为然!
点评:
  • czyceo发表于 07月23日 22:06这家伙很懒,没有个性签名!
  • 大师风范。
点评:
  • q695163878发表于 07月19日 14:47这家伙很懒,没有个性签名!
  • 千人之诺诺,不若一士之谔谔,先生是当世之清流。万物皆有道,一生二,二生三,三生万物,多样性是果,因就是天道。任何事物只要发展到了所谓的高度统一,就已经进入了死胡同。
点评:
  • 水易发表于 07月01日 21:11
  • 李老师,您看增加横向排水,减小竖向水力联系这个思路在工程上是否可操作?
点评:
  • ytsolitude发表于 06月13日 09:17我的qq898288395
  • 我靠,果然万物皆可入道,土力学学好了也可入道
点评:
  • zhoujunak107发表于 06月10日 16:33要么好好活着,要么现在就死去吧!
  • 牛逼,土力学讲出了哲理。
点评:

李广信

李广信+加关注被关注:3177访问量:422073
教授
TA的评论分类经验心得(29)行业观察(0)热点解读(8)岩土杂谈(10)
TA发表的最新评论
《土力学》教材中关于一维固结微分方程推导的讨论
土力学的“土”很为精于数学力学者所诟病与腹诽,这我们可以用学科特点来搪塞
阅读(1856)2019-08-29
《漫话土力学》 前言
《漫话土力学》一书终于出发行了。感谢《中国岩土网》开辟了岩土评论这一园地
阅读(2338)2019-07-22
回顾岩土工程界的几次讨论与争论
《岩土工程学报》创刊40周年,邀请我写一点东西表示纪念。回顾岩土工程界的
阅读(2234)2019-07-01
最新关注TA的人3177人关注
yyt970818yyt970818aust4619aust4619tgz糖果站下载网tgz糖果站下载网浪人随风gz浪人随风gzNANA不是欧尼NANA不是欧尼墨泪shine墨泪shine淡啊淡啊淡淡啊淡啊淡岩土lfl岩土lfltante402tante402xl478291998xl47829199822744332812274433281idlwyridlwyrinterxhyinterxhy林海雪狼林海雪狼zhangtinganzhangtingan953403211953403211liqingyun159liqingyun159hqsh2012hqsh2012cffasdcffasdqq99354261qq99354261John SunJohn Sun1898413789618984137896meizu0405meizu0405caomufei2006caomufei2006
扫一扫,关注微信